全国第二十三届青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题 [2017年]

1. 在8位进制补码中，10101011表示的数是十进制下的( )。

2. 计算机存储数据为基本单位是( )。

3. 下列协议中与电子邮件无关的是( )。

4. 分辨率为800x600、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。

5. 计算机应用的最早域是( )。

6. 下列不属丁面向对象程序设计语言的是( )。

7. NOI的中文意思是( )。

8. 2017年10月1日是星期日，1999年10月1日是( )。

9. 甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3 门，则不同的选修方案共有( )种。

10. 设G是有n个结点m条边(n≤m) 为连通图，必项删去G的( )条边，才能使得G 变成一棵树。

11. 对于给定的字列{ak}，我们把(i,j) 称为逆序对当且仅当iaj 。那么序列1,7,2,3,5,4的逆序对数为( )个。

12. 表达式a*(b+c)*d的后缀形式是( )。

13. 向个栈顶指针为hs的链式栈中插入一个指针s指向的结点时，应执行( )。

14. 若串s="copyright"，其子串的个数是( )。

15. 十进制小数13.375对应的二进制数是( )。

16. 对于入栈顺序为a,b,e,d,e.f,g的序列，下列( )不可能是合法的出栈序列。

17. 设A 和B 是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B 合并成一个排好序的数组，任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做( ) 次比较。

18. 从( ) 年开始，NOIP 竞赛将不再支持Pascal 语言。

19. 一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是( )。 (假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立)。

20. 以下和计算机领域密切相关的奖项是 ( )。

1. 一个人站在坐标(0,0) 处，面朝x轴正方向。第一轮，他向前走1单位距离，然后右转; 第二轮，他向前走2 单位距离，然后右转; 第三轮，他向前走3 单位距离，然后右转......他一直这么走下去。请问第2017轮后，他的坐标是( ____ , ____ )。(请在答题纸上用逗号隔开两空答案)
答案：1009 1008

2. 如右图所示，共有13 个格子。对任何个格子进行一次操作，会使得它自已以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0,或由0变1)。现在要使得所有的格子中的数字都变为0，至少需要( )次操作。
答案：3

1.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int t[256];
	string s;
	int i;
	cin >> s;
	for (i = 0; i <256; i++)
		t[i]= 0;
	for (i =0; i< s.length(); i++)
		t[s[i]]++;
	for (i=0; i< s.length(); i++)
		if (t[s[i]]== 1) {
			cout << s[i] << endl;
			return 0;
		}
	cout <<"no" << endl;
	return 0;
}

输入 :xyzxyw
输出：z

2.

#include<iostream>
using namespace std;
int g(int m, int n,int x) {
	int ans = 0;
	int i;
	if (n== 1)
		return 1;
	for (i = x; i <=m / n; i++)
		ans += g(m - i,n - 1,i);
	return ans;
}
int main() {
	int t,m,n;
	cin >> m >> n;
	cout << g(m,n,0) << endl;
	return 0;
}

输入: 7 3
输出：8

3.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {

	string ch;
	int a[200];
	int b[200];
	int n,i,t,res;
	cin >> ch;
	n= ch.length();
	for (i =0; i< 200; i++)
		b[i]= 0;
	for(i=1; i<=n; i++) {
		a[i] = ch[i-1]-'0';
		b[i] = b[i- 1] + a[i];
	}
	res= b[n];
	t=0;
	for(i=n; i>0; i--) {
		if (a[i]== 0)
			t++;
		if (b[i- 1] +t < res)
			res=b[i-1]+t;
	}
	cout << res << endl;
	return 0;
}

输入: 1001101011001101101011110001
输出：11

4.

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int x= 1;
	int y= 1;
	int dx = 1;
	int dy= 1;
	int cnt = 0;
	while (cnt != 2) {
		cnt =0;
		x=x+dx;
		y=y+dy;
		if(x==1||x==n) {
			++cnt;
			dx = -dx;
		}
		if (y==1||y==m) {
			++cnt ;
			dy=-dy;
		}
	}
	cout<< x <<" "<< y << endl;
	return 0;
}


输入1: 4 3
输入2: 2017 1014
输出：1 3|2017 1

1. (快速幂)请完善下面的程序，该程序使用分治法求x^p mod m 的值。(第一空2分，其余3分)
输入: 三个不超过1000的正整数x，p，m。
输出: x^p mod m 的值
提示: 若p为偶教，x^p=(x^2)^(p/2);若p为奇数。x^p=x*(x^2)^((p-1)/2))。

#include <iostream>
using namespace std;
int x, p, m, i, result;

int main() {
	cin>>x>>p>>m;
	result= 1 ;
	while ( p!=0或p ) {
		if(p%2==1)
			result = result*x % m ;
		p /= 2;
		x= x*x%m ;
	}
	cout<< result << endl;
	return 0;
}

2. (切割绳子) 有n 条绳子，每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正整数长度切割，但不可以连接。现在要从这些绳子中切制出m 条长度相同的绳段，求绳段的最大长度是多少。第一、二空2.5 分，其余3 分)
输入: 第一行是一个不超过100的正整数n，第二行是n 个不超过10^6的正整数，表示每条绳子的长度，第三行是个不超过10^8的正整数m。
输出: 绳段的最大长度，若无法切割，输出Failed。

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, lbound, ubound, mid, count;
int len[100]; //绳子长度

int main() {
	cin >> n;
	count = 0;
	for (i =0; i <n; i++) {
		cin >> len[i];
		count+=len[i] ;
	}
	cin >> m;
	if ( m>count ) {
		cout <<"Failed" << endl;
		return 0;
	}

	lbound = 1;
	ubound =1000000;
	while ( lbound<ubound ) {
		mid = (lbound+ubound+1)/2 ;
		count = 0;
		for (i=0; i <n; i++)
			 count+=len[i]/mid ;
		if (count < m)
			ubound = mid- 1;
		else
			lbound = mid;
	}
	cout << lbound << endl;
	return 0;
}