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一、单项选择题(共15题,每题2分,共计30分;每题有且仅有一个正确选项)

1. 中国的国家顶级域名是()

  • A..cn
  • B..ch
  • C..chn
  • D..china

2. 二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011进行逻辑与运算的结果是()。

  • A.01 0010 1000 1011
  • B.01 0010 1001 0011
  • C.01 0010 1000 0001
  • D.01 0010 1000 0011

3. 一个32位整型变量占用()个字节。

  • A.32
  • B.128
  • C.4
  • D.8

4. 若有如下程序段,其中s、a、b、c均已定义为整型变量,且a、c均已赋值(c大于0) s = a; for (b = 1; b <= c; b++) s = s - 1; 则与上述程序段功能等价的赋值语句是()

  • A.s = a - c;
  • B.s = a - b;
  • C.s = s - c;
  • D.s = b - c;

5. 设有100个已排好序的数据元素,采用折半查找时,最大比较次数为()

  • A.7
  • B.10
  • C.6
  • D.8

6. 链表不具有的特点是()

  • A.插入删除不需要移动元素
  • B.不必事先估计存储空间
  • C.所需空间与线性表长度成正比
  • D.可随机访问任一元素

7. 把8个同样的球放在5个同样的袋子里,允许有的袋子空着不放,问共有多少种不同的分法?() 提示:如果8个球都放在一个袋子里,无论是哪个袋子,都只算同一种分法。

  • A.22
  • B.24
  • C.18
  • D.20

8. 一棵二叉树如右图所示,若采用顺序存储结构,即用一维数组元素存储该二叉树中的结点(根结点的下标为1,若某结点的下标为i ,则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+1处),则该数组的最大下标至少为()。

  • A.6
  • B.10
  • C.15
  • D.12

9. 100以内最大的素数是()。

  • A.89
  • B.97
  • C.91
  • D.93

10. 319和377的最大公约数是()。

  • A.27
  • B.33
  • C.29
  • D.31

11. 新学期开学了,小胖想减肥,健身教练给小胖制定了两个训练方案。 方案一:每次连续跑3公里可以消耗300千卡(耗时半小时); 方案二:每次连续跑5公里可以消耗600千卡(耗时1小时)。 小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步,周五到周日能抽出一小时跑步。 另外,教练建议小胖每周最多跑21公里,否则会损伤膝盖。 请问如果小胖想严格执行教练的训练方案,并且不想损伤膝盖,每周最多通过跑步消耗多少千卡?()

  • A.3000
  • B.2500
  • C.2400
  • D.2520

12. 一副纸牌除掉大小王有52张牌,四种花色,每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌,则至少()张牌的花色一致。

  • A.4
  • B.2
  • C.3
  • D.5

13. —些数字可以颠倒过来看,例如0、1、8颠倒过来还是本身,6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。 类似的,一些多位数也可以颠倒过来看,比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成,每一位都可以取0到9。 请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌?()

  • A.60
  • B.125
  • C.75
  • D.100

14. 假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为()。

  • A.ABCDEFGHIJ
  • B.ABDEGHJCFI
  • C.ABDEGJHCFI
  • D.ABDEGHJFIC

15. 以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖?()

  • A.图灵奖
  • B.鲁班奖
  • C.诺贝尔奖
  • D.普利策奖

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围;判断题正确填V,错误填X;除特殊说明外,判断题1.5分,选择题4分,共计40分)

1.

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= 'a')
st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
}
}
printf("%s", st);
return 0;
}

判断题

1) 输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。()
2) 若将第8行的“i = 1”改为“i = 0”,程序运行时会发生错误。()
3) 若将第8行的“i <= n”改为“i * i <= n”,程序运行结果不会改变。()
4) 若输入的字符串全部由大写字母组成,那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。()

选择题

5) 若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比,至多有()个字符不同。
6) 若输入的字符串长度为(),那么输入的字符串跟输出的字符串相比,至多有36个字符不同。

2.

#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];

int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = b[i] = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if (a[x] < y && b[y] < x) {
if (a[x] > 0)
b[a[x]] = 0;
if (b[y] > 0)
a[b[y]] = 0;
a[x] = y;
b[y] = x;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (a[i] == 0)
++ans;
if (b[i] == 0)
++ans;
}
printf("%d", ans);
return 0;
}

假设输入的n和m都是正整数,x和y都是在[1, n]的范围内的整数,完成下面的判断题和单选题:

判断题

1) 当m>0时,输出的值一定小于2n。()
2) 执行完第27行的"++ans"时,ans —定是偶数。()
3) a[i]和b[i]不可能同时大于0。()
4) 右程序执行到第13行时,x总是小于y,那么第15行不会被执行。()

选择题

5) 若m个x两两不同,且m个y两两不同,则输出的值为()
6) 若m个x两两不同,且m个y都相等,则输出的值为()

3.

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
if (l > r)
return 0;
int min = maxn, mink;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (min > a[i]) {
min = a[i];
mink = i;
}
}
int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
return 0;
}

判断题

1) 如果a数组有重复的数字,则程序运行时会发生错误。()
2) 如果b数组全为0,则输出为0。()

选择题

3) 当n=100时,最坏情况下,与第12行的比较运算执行的次数最接近的是:()。
4) 当n=100时,最好情况下,与第12行的比较运算执行的次数最接近的是:()。
5) 当n=10时,若b数组满足,对任意0<=i<n,都有b[i] = i + 1,那么输出最大为()。
6) (4分)当n=100时,若b数组满足,对任意0 S i < 71,都有b[i]=1,那么输出最小为()。

三、完善程序(单选题,每题3分,共计30分)

1. (矩阵变幻)有一个奇幻的矩阵,在不停的变幻,其变幻方式为:数字0变成矩阵$$\begin{bmatrix}0 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}$$,数字1变成矩阵$$\begin{bmatrix}1 & 1 \\1 & 0 \end{bmatrix}$$ 。最初该矩阵只有一个元素0,变幻n次后,矩阵会变成什么样?
例如,矩阵最初为:[0];矩阵变幻1次后:$$\begin{bmatrix}1 & 1 \\1 & 0 \end{bmatrix}$$
矩阵变幻2次后:
$$\begin{bmatrix}0 & 0 & 0 & 0 \\1 & 0 &1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$$

输入一行一个不超过10的正整数n。输出变幻n次后的矩阵。 试补全程序。

提示:

"<<"表示二进制左移运算符,例如$(11)_2 << 2 = (1100)_2$;
而“^”表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为0,反之为1。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;

int res[max_size][max_size];

void recursive(int x, int y, int n, int t) {
if (n == 0) {
res[x][y] = ①;
return;
}
int step = 1 << (n - 1);
recursive(②, n - 1, t);
recursive(x, y + step, n - 1, t);
recursive(x + step, y, n - 1, t);
recursive(③, n - 1, !t);
}

int main() {
scanf("%d", &n);
recursive(0, 0, ④);
int size = ⑤;
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++)
printf("%d", res[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}

选择题

1) ①处应填()
2) ②处应填()
3) ③处应填()
4) ④处应填()
5) ⑤处应填()

2. (计数排序)计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序,将n对10000以内的整数,从小到大排序。
例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3),那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4) 。

输入第一行为n,接下来n行,第i行有两个数a[i]和b[i],分别表示第i对整数的第一关键字和第二关键字。从小到大排序后输出。

数据范围 $1<n<=10^7 , 1<a[i],b[i]<10^4$

提示:应先对第二关键字排序,再对第一关键字排序。数组ord[]存储第二关键字排序的结果,数组res[]存储双关键字排序的结果。

试补全程序。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;

int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
①; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < n; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
②; // 记录初步排序结果
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
③; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
④ // 记录最终排序结果
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d %d", ⑤);

return 0;
}

选择题

1) ①处应填()
2) ②处应填()
3) ③处应填()
4) ④处应填()
5) ⑤处应填()