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第 1 题中国的国家顶级域名是（）

第 2 题二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011进行逻辑与运算的结果是（）。

第 3 题一个32位整型变量占用（）个字节。

第 4 题若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量,且a、c均已赋值（c大于0） s = a; for （b = 1; b <= c; b++） s = s - 1; 则与上述程序段功能等价的赋值语句是（）

第 5 题设有100个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（）

第 6 题链表不具有的特点是（）

第 7 题把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？（）提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。

第 8 题一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1,若某结点的下标为i ,则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+1处），则该数组的最大下标至少为（）。

第 9 题 100以内最大的素数是（）。

第 10 题 319和377的最大公约数是（）。

第 11 题新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一：每次连续跑3公里可以消耗300千卡（耗时半小时）；方案二：每次连续跑5公里可以消耗600千卡（耗时1小时）。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡？（）

第 12 题一副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。

第 13 题 —些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（）

第 14 题假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为（）。

第 15 题以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？（）

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 16 题

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
    scanf("%s", st);
    int n = strlen(st);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            char c = st[i - 1];
            if (c >= 'a')
                st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
        }
    }
    printf("%s", st);
    return 0;
}

判断题

第 16 题输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（）

第 17 题若将第8行的“i = 1”改为“i = 0”，程序运行时会发生错误。（）

第 18 题若将第8行的“i <= n”改为“i * i <= n”，程序运行结果不会改变。（）

第 19 题若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（）

第 20 题若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（）个字符不同。

第 21 题若输入的字符串长度为（），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有36个字符不同。

第 23 题

#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = b[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (a[x] < y && b[y] < x) {
            if (a[x] > 0)
                b[a[x]] = 0;
            if (b[y] > 0)
                a[b[y]] = 0;
            a[x] = y;
            b[y] = x;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i] == 0)
            ++ans;
        if (b[i] == 0)
            ++ans;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

假设输入的n和m都是正整数，x和y都是在［1, n］的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

第 23 题当m>0时，输出的值一定小于2n。（）

第 24 题执行完第27行的"++ans"时，ans —定是偶数。（）

第 25 题 a［i］和b［i］不可能同时大于0。（）

第 26 题右程序执行到第13行时，x总是小于y,那么第15行不会被执行。（）

第 27 题若m个x两两不同，且m个y两两不同，则输出的值为（）

第 28 题若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为（）

第 30 题

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
    if (l > r)
        return 0;
    int min = maxn, mink;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (min > a[i]) {
            min = a[i];
            mink = i;
        }
    }
    int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
    int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
    return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> b[i];
    cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
    return 0;
}

判断题

第 30 题如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（）

第 31 题如果b数组全为0,则输出为0。（）

第 32 题当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。

第 33 题当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。

第 34 题当n=10时，若b数组满足，对任意0<=i

第 35 题（4分）当n=100时，若b数组满足，对任意0 S i < 71,都有b［i］=1,那么输出最小为（）。

三、编程题（每题 25 分，共 50 分）

第 37 题（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：数字0变成矩阵$$\begin{bmatrix}0 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}$$，数字1变成矩阵$$\begin{bmatrix}1 & 1 \\1 & 0 \end{bmatrix}$$ 。最初该矩阵只有一个元素0,变幻n次后，矩阵会变成什么样？例如，矩阵最初为：[0]；矩阵变幻1次后：$$\begin{bmatrix}1 & 1 \\1 & 0 \end{bmatrix}$$ 矩阵变幻2次后： $$\begin{bmatrix}0 & 0 & 0 & 0 \\1 & 0 &1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$$ 输入一行一个不超过10的正整数n。输出变幻n次后的矩阵。试补全程序。提示： "<<"表示二进制左移运算符，例如$(11)_2 << 2 = (1100)_2$；而“^”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为0,反之为1。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;

int res[max_size][max_size];

void recursive(int x, int y, int n, int t) {
    if (n == 0) {
        res[x][y] = ①;
        return;
    }
    int step = 1 << (n - 1);
    recursive(②, n - 1, t);
    recursive(x, y + step, n - 1, t);
    recursive(x + step, y, n - 1, t);
    recursive(③, n - 1, !t);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    recursive(0, 0, ④);
    int size = ⑤;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++)
            printf("%d", res[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

第 37 题 ①处应填（）

第 38 题 ②处应填（）

第 39 题 ③处应填（）

第 40 题 ④处应填（）

第 41 题 ⑤处应填（）

2019CCF 入门级 CSP-J 初赛