全国第六届青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题 [2000年]

1. 1.下列无符号数中，最小的数是（　　）

2. 在外部设备中，绘图仪属于（　　）

3. 计算机主机是由CPU与（　　）构成的

4. 计算机病毒的特点是（　　）

5. WINDOWS 9X是一种（　　）操作系统

6. Internet的规范译名应为（　　）

7. 计算机网络是一个（　　）系统

8. 计算机系统总线上传送的信号有（　　）

9. 计算机的运算速度取决于给定的时间内，它的处理器所能处理的数据量。处理器一次能处理的数据量叫字长。 已知64位的奔腾处理器一次能处理64个信息位，相当于（　　）字节。

10. 某种计算机的内存容量是640K，这里的640K容量是指（　　）个字节

11. 下面哪些计算机网络不是按覆盖地域划分的（　　）

12. 在有N个叶子节点的哈夫曼树中，其节点总数为（　　）

13. 已知数组中A中，每个元素A（I，J）在存贮时要占3个字节，设I从1变化到8，J从1变化到10，分配内存时是从地址SA开始连续按行存贮分配的。试问：A（5，8）的起始地址为（　　）

14. 不同类型的存储器组成了多层次结构的存储器体系，按存取速度从快到慢的排列是（　　）

15. 某数列有1000个各不相同的单元，由低至高按序排列；现要对该数列进行二分法检索（binary-search），在最坏的情况下，需检视（　　）个单元。

16. 请仔读下列程序段： PASCAL语言 Var 　　　a:array[1..3,1..4]of integer; 　　　b:array[1..4,1..3]of integer; 　　　x,y:integer; 　　　begin 　　　　for x:=1 to 3 do 　　　　for y:=1 to 4 do 　　　　　a[x,y]:=x-y; 　　　　for x:=4 downto 1 do 　　　　for y:=1 to 3 do 　　　　　b[x,y]:=a[y,x]; 　　　writeln(b[3,2]); 　　end. 上列程序段的正确揄出是（　　）

17. 线性表若采用链表存贮结构，要求内存中可用存贮单元地址（　　）

18. 下列叙述中，正确的是（　　）

19. 电线上停着两种鸟（A，B），可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段。这些线段可分为两类； 一类是两端的小鸟相同；另一类则是两端的小鸟不相同。 已知：电线两个顶点上正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（　　）。

20. 一个文本屏幕有25列及80行，屏幕的左上角以（1，1）表示，而右下角则以（80，25）表示，屏幕上每一个字符占用两字节（byte），整个屏幕则以线性方式存储在电脑的存储器内，内屏幕左上角开始，位移为0，然后逐列逐列存储。求位於屏幕（X，Y）的第一个字节的位移是（　　）

1. 已知，按中序遍历二叉树的结果为：abc 问：有多少种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些二叉树。
答案：

2. 设有一个共有n级的楼梯，某人每步可走1级，也可走2级，也可走3级，用递推公式给出某人从底层开始走完全部楼梯的走法。例如：当n=3时，共有4种走法，即1+1+1，1+2，2+1，3。
答案：F(1)=1　 　F(2)=2　 F(3)=4　 F(N)=F(N-3)＋F(N-2)＋F(N-1)　　(N≥4)

1.

program noi_003; 
const n=7; m=6;
var i,j,x0,y0,x1,y1,x2,y2:integer;
d:real; p:boolean; g:array[0..n,0..m] of 0..1;

function disp(x1,y1,x2,y2:integer):real;
begin disp:=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); end;

begin
for i:=0 to n do 　for j:=0 to m do 　g[i,j]:=0 ;
readln(x1,y1,x2,y2); g[x1,y1]:=1; g[x2,y2]:=1; p:=true; 
while p do
begin
p:=false; d:=disp(x1,y1,x2,y2); x0:=x1; y0:=y1;
for i:=4 to n do for j:=0 to m do
if (d>disp(i,j,x2,y2))and(g[i,j]=0)then
begin d:=disp(i,j,x2,y2); x0:=i; y0:=j; end;
if(x0<>x1) or (y0<>y1) then
begin x1:=x0; y1:=y0; p:=true; g[x1,y1]:=1; end;
d:=disp(x1,y1,x2,y2); x0:=x2; y0:=y2;
for i:=0 to 3 do 　for j:=0 to m do
if (d<disp(x1,y1,i,j)) and (g[i,j]=0) then
begin d:=disp(x1,y1,i,j); x0:=i; y0:=j end;
if(x0<>x2)or(y0<>y2) then
begin x2:=x0;y2:=y0;p:=true; g[x2,y2]:=1; end;
end; writeln(x1,y1,x2,y2)
end.
输入：7 6 0 0
输出：4302

2.

program noi_002;
var i,j,l,n,k,s,t:integer; b:array[1..10] of 0..9;
begin
readln(l,n); s:=l; k:=1; t:=l;
if n>l then begin
while s<n do
begin k:=k+1;t:=t*l;s:=s+t end;
s:=s-t;n:=n-s-1;
for i:=1 to 10 do b[i]:=0;
j:=11;
while n>0 do
begin j:=j-1; b[j]:=n mod l; n:=n div l end;
for i:=10-k+1 to 10 do write(chr(ord('A')+b[i]));
readln;
end
else writeln(chr(ord('A')+n-1))
end.
输出：BBAC

1. 问题描述：(3+3+4+4+4=18分)

将2^n个0和2^n个1，排成一个圈。从任一个位置开始，每次按逆时针的方向以长度为n+1的单位进行数二进制数。要求给出一种排法，用上面的方法产生出来的2^(n+1)个二进制数都不相同。
例如，当n=2时，即2^2个0和2^2个1排成如下一圈：

比如，从A位置开始，逆时针方向取三个数000，然后再从B位置上开始取三个数001，接着从C开始取三个数010，…可以得到000，001，010，101，011，111，110，100共8个二进制数且都不相同。
程序说明
以N=4为例，即有16个0，16个1，数组A用以记录32个0，1的排法，数组B统计二进制数是否已出现过。
程序清单

program noi00;
var
a :array[1..36] of 0..1;
b :array[0..31] of integer;
i,j,k,s,p:integer;
begin
for i:=1 to 36 do a[i]:=0;
for i:=28 to 32 do a[i]:=1;
p:=1;a[6]:=1;
while (p=1) do
begin
j:=27;
while a[j]=1 do j:=j-1;
 a[j]:=1  ;
for i:=j+1to 27 do  a[i]:=0  ;
for i:=0 to 31 do b[1]:=o;
for i:=1 to 32 do
begin
 s:=0  ;
for k:=i to i+4 do s:=s*2+a[k];
 b[s]:=1  ;
end;
s:=0;
for i:=0 to 31 do s:=s+b[i];
if ( s=32  )then p:=0
end;
for i:=1 to 32 do for j:=i to i+4 do write(a[j]);
writeln
end.

2. 求出一棵树的深度和宽度。例如有如下的一棵树：( 4+4+4+4+4=20分)
其树的深度为从根结点开始到叶结点结束的最大深度，树的宽度为同一层上结点数的最大值。在上图中树的深度为4，宽度为3。
用邻接表来表示树，上图中的树的邻接表示如下：
1 2 3 4 0 0
2 0 0 0 0 0
3 5 0 0 0 0
4 6 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0
6 7 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0
程序清单

program noi00_6;
var i,j,sp1,sp2,l,max:integer; tree:array[1..20,1..6]of integer;
q:array[1..100,0..6] of integer; d:array[0..20]of integer;
begin
for i:=1 to 14 do for j:=1 to 6 do tree[i,j]:=o;
for j:=1 to 14 do tree[j,1]:=j;
tree[1,2]:=2; tree [1,3]:=3; tree[1,4]:=4; tree[2,2]:=5;
tree[2,3]:=6; tree [3,2]:=7; tree[3,3]:=8; tree[4,2]:=9;
tree[4,3]:=10; tree[4,4]:=11; tree[7,2]:=12;
tree[7,3]:=13; tree[13,2]:=14;
sp1:=1; sp2:=1;
for i:=1 to 6 do q[1,i]：=tree[1，i]；
q[1,0]:=1;
while sp1<=sp2  do
begin
l:= q[sp1,0]+1; j:=2;
while q[sp1,j]<>0 do
begin
sp2:=sp2+1;q[sp2,0]:=l;q[sp2,1]:=q[sp1,j];
for i:=2 to 6 do
q[sp2,i]:=tree[q[sp1,j],i];
j:=j+1
end;
sp1：=sp1+1
end；
writeln( q[sp2,0] );
for i:=0 to 20 do d[i]:=0;
for i:=1 to sp2 do
d[q[i,0]]:=( d[q[i,0]]+1 );
max:=d[1];
for i:=2 to 20 do
if d[i]>max then max:=d[i];
writeln(max);
readln;
end.