全国第二十二届青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题 [2016年]

1. 以下不是微软公司出品的软件是 ( )。

2. 如果256种颜色用二进制编码来表示，至少需要 ( )位。

3. 以下不属于无线通信技术的是( )。

4. 以下不是CPU生产厂商的是( )。

5. 以下不是存储设备的是( )。

6. 如果开始时计算机处于小写输入状态现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S和字母键D的顺序循环按键即CapsLock、A、S、D、CapsLock、A、S、D、……屏幕上输出的第81个字符是字母( )。

7. 二进制数00101100和00010101的和是( )。

8. 与二进制小数0.1相等的八进制数是( )。

9. 以下是32位机器和64位机器的区别的是( )。

10. 以下关于字符串的判定语句中正确的是( )。

11. 一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1，若某结点的下标为i 则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标(2i+1)处），则图中所有结点的最大下标为( )。

12. 若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量，且a、c均已赋值（c大于0）。 s = a; for (b = 1; b <= c; b++) s = s + 1; 则与上述程序段修改s值的功能等价的赋值语句是( )。

13. 有以下程序 #include using namespace std; int main() { int k = 4, n = 0; while (n < k) { n++; if (n % 3 != 0) continue; k--; } cout << k << "," << n << endl; return 0; } 程序运行后的输出结果是( )。

14. 给定含有n个不同的数的数组L=。如果L中存在xi（1 < i < n）使得x1 < x2 < ... < xi-1 < xi > xi+1 > ... > xn，则称L是单峰的并称xi是L的“峰顶”。现在已知L是单峰的请把a-c三行代码补全到算法中使得算法正确找到L的峰顶。 a. Search(k+1, n) b.Search(1, k-1) c.return L[k] Search(1, n) 1. k←[n/2] 2. if L[k] > L[k-1] and L[k] > L[k+1] 3. then __________ 4. else if L[k] > L[k-1] and L[k] < L[k+1] 5. then __________ 6. else __________ 正确的填空顺序是( )。

15. 设简单无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2,则图G有( )个顶点。

16. 有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有( )种放法。

17. 下图表示一个果园灌溉系统，有A、B、C、D四个阀门，每个阀门可以打开或关上，所有管道粗细相同，以下设置阀门的方法中可以让果树浇上水的是( )。

18. Lucia和她的朋友以及朋友的朋友都在某社交网站上注册了账号。下图是他们之间的关系图，两个人之间有边相连代表这两个人是朋友，没有边相连代表不是朋友。这个社交网站的规则是：如果某人A向他（她）的朋友B分享了某张照片，那么B就可以对该照片进行评论；如果B评论了该照片，那么他（她）的所有朋友都可以看见这个评论以及被评论的照片，但是不能对该照片进行评论（除非A也向他（她）分享了该照片）。现在Lucia已经上传了一张照片（但是她不想让Jacob看见这张照片，那么她可以向以下朋友( )分享该照片。

19. 周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。小明负责洗菜、爸爸负责切菜、妈妈负责炒菜。假设做每道菜的顺序都是：先洗菜10分钟，然后切菜10分钟，最后炒菜10分钟。那么做一道菜需要30分钟。注意：两道不同的菜的相同步骤不可以同时进行。例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗也不能同时切。那么做完三道菜的最短时间需要( )分钟。

20. 参加NOI比赛，以下不能带入考场的是( )。

1. 从一个4×4的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有_________种方法。
答案：72

2. 约定二叉树的根节点高度为1。一棵结点数为2016的二叉树最少有_________个叶子结点；一棵结点数为2016的二叉树最小的高度值是_________。
答案：1|11

1.

#include <iostream> 
using namespace std; 
 
int main() { 
    int max, min, sum, count = 0; 
    int tmp; 
    cin >> tmp; 
    if (tmp == 0) 
        return 0; 
    max = min = sum = tmp; 
    count++; 
    while (tmp != 0) { 
        cin >> tmp; 
        if (tmp != 0) { 
            sum += tmp; 
            count++; 
            if (tmp > max) 
                max = tmp; 
            if (tmp < min) 
                min = tmp; 
        } 
    } 
    cout << max << "," << min << "," << sum / count << endl; 
    return 0; 
} 
 
输入: 1 2 3 4 5 6 0 7
输出：6,1,3

2.

#include <iostream> 
using namespace std; 
 
int main() { 
 int i = 100, x = 0, y = 0; 
 while (i > 0) { 
     i--; 
     x = i % 8; 
     if (x == 1) 
         y++; 
 } 
 cout << y << endl; 
 return 0; 
}
输出：13

3.

#include <iostream> 
using namespace std; 
 
int main() { 
    int a[6] = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; 
    int pi = 0; 
    int pj = 5; 
    int t , i; 
    while (pi < pj) { 
        t = a[pi]; 
        a[pi] = a[pj]; 
        a[pj] = t; 
        pi++; 
        pj--; 
    } 
    for (i = 0; i < 6; i++) 
        cout << a[i] << ","; 
    cout << endl; 
    return 0; 
} 
输出：6,5,4,3,2,1,

4.

#include <iostream> 
using namespace std; 
 
int main() { 
    int i, length1, length2; 
    string s1, s2; 
    s1 = "I have a dream."; 
	s2 = "I Have A Dream."; 
    length1 = s1.size(); 
    length2 = s2.size(); 
    for (i = 0; i < length1; i++) 
        if (s1[i] >= 'a' && s1[i] <= 'z') 
            s1[i] -= 'a' - 'A'; 
    for (i = 0; i < length2; i++) 
        if (s2[i] >= 'a' && s2[i] <= 'z') 
            s2[i] -= 'a' - 'A'; 
    if (s1 == s2) 
        cout << "=" << endl; 
    else if (s1 > s2) 
        cout << ">" << endl; 
    else 
        cout << "<" << endl; 
    return 0; 
}
输出：=

1. （读入整数）请完善下面的程序，使得程序能够读入两个int范围内的整数，并将这两个整数分别输出，每行一个。（第一、五空2.5分，其余3分）
输入的整数之间和前后只会出现空格或者回车。输入数据保证合法。
例如：
输入：
123 -789
输出：
123
-789

#include <iostream> 
using namespace std; 
 
int readint() { 
 int num = 0;   // 存储读取到的整数 
 int negative = 0; // 负数标识 
 char c;    // 存储当前读取到的字符 
 c = cin.get(); 
 while ((c < '0'||c > '9') && c != '-') 
  c =     cin.get()    ; 
  if (c == '-') 
        negative = 1; 
    else 
            num=c-'0'    ; 
 c = cin.get(); 
 while (    c>='0'&&c<='9'    ) { 
      num=num*10+c-'0'    ; 
  c = cin.get(); 
 } 
 if (negative == 1) 
            return -num    ; 
 return num; 
} 
 
int main() { 
    int a, b; 
    a = readint(); 
    b = readint(); 
    cout << a << endl << b << endl; 
    return 0; 
} 

2. （郊游活动）有n名同学参加学校组织的郊游活动，已知学校给这n名同学的郊游总经费为A元，与此同时第i位同学自己携带了Mi元。为了方便郊游，活动地点提供B(≥n)辆自行车供人租用，租用第j辆自行车的价格为Cj元，每位同学可以使用自己携带的钱或者学校的郊游经费，为了方便账务管理，每位同学只能为自己租用自行车，且不会借钱给他人，他们想知道最多有多少位同学能够租用到自行车。（第四、五空2.5分，其余3分）
本题采用二分法。对于区间[l, r]，我们取中间点mid并判断租用到自行车的人数能否达到mid。判断的过程是利用贪心算法实现的。

#include <iostream> 
using namespace std; 
#define MAXN 1000000 
 
int n, B, A, M[MAXN], C[MAXN], l, r, ans, mid; 
 
bool check(int nn) { 
    int count = 0, i, j; 
    i =     n-nn+1    ; 
    j = 1; 
    while (i <= n) { 
        if (     M[i]<C[j]    ) 
		count += C[j] - M[i]; 
        i++; 
        j++; 
    } 
    return      count<=A    ; 
} 
 
void sort(int a[], int l, int r) { 
    int i = l, j = r, x = a[(l + r) / 2], y; 
    while (i <= j) { 
        while (a[i] < x) i++; 
        while (a[j] > x) j--; 
        if (i <= j) { 
            y = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = y; 
            i++; j--; 
        } 
    } 
    if (i < r) sort(a, i, r); 
    if (l < j) sort(a, l, j); 
} 
 
int main() { 
    int i; 
    cin >> n >> B >> A; 
    for (i = 1; i <= n; i++) 
        cin >> M[i]; 
    for (i = 1; i <= B; i++) 
        cin >> C[i]; 
    sort(M, 1, n); 
    sort(C, 1, B); 
    l = 0; 
    r = n; 
    while (l <= r) { 
        mid = (l + r) / 2; 
        if (     check(mid)    ) { 
            ans = mid; 
            l = mid + 1; 
        } else 
            r =     mid-1    ; 
    } 
    cout << ans << endl; 
    return 0; 
}