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题目解答

题目:
(郊游活动)有n名同学参加学校组织的郊游活动,已知学校给这n名同学的郊游总经费为A元,与此同时第i位同学自己携带了Mi元。为了方便郊游,活动地点提供B(≥n)辆自行车供人租用,租用第j辆自行车的价格为Cj元,每位同学可以使用自己携带的钱或者学校的郊游经费,为了方便账务管理,每位同学只能为自己租用自行车,且不会借钱给他人,他们想知道最多有多少位同学能够租用到自行车。(第四、五空2.5分,其余3分)
本题采用二分法。对于区间[l, r],我们取中间点mid并判断租用到自行车的人数能否达到mid。判断的过程是利用贪心算法实现的。
#include <iostream> 
using namespace std; 
#define MAXN 1000000 
 
int n, B, A, M[MAXN], C[MAXN], l, r, ans, mid; 
 
bool check(int nn) { 
    int count = 0, i, j; 
    i =     n-nn+1    ; 
    j = 1; 
    while (i <= n) { 
        if (     M[i]<C[j]    ) 
		count += C[j] - M[i]; 
        i++; 
        j++; 
    } 
    return      count<=A    ; 
} 
 
void sort(int a[], int l, int r) { 
    int i = l, j = r, x = a[(l + r) / 2], y; 
    while (i <= j) { 
        while (a[i] < x) i++; 
        while (a[j] > x) j--; 
        if (i <= j) { 
            y = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = y; 
            i++; j--; 
        } 
    } 
    if (i < r) sort(a, i, r); 
    if (l < j) sort(a, l, j); 
} 
 
int main() { 
    int i; 
    cin >> n >> B >> A; 
    for (i = 1; i <= n; i++) 
        cin >> M[i]; 
    for (i = 1; i <= B; i++) 
        cin >> C[i]; 
    sort(M, 1, n); 
    sort(C, 1, B); 
    l = 0; 
    r = n; 
    while (l <= r) { 
        mid = (l + r) / 2; 
        if (     check(mid)    ) { 
            ans = mid; 
            l = mid + 1; 
        } else 
            r =     mid-1    ; 
    } 
    cout << ans << endl; 
    return 0; 
} 
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