全国第十二届青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题 [2006年]

1. 在下面各世界顶级的奖项中，为计算机科学与技术领域做出杰出贡献的科学家设立的奖项是（ ）。

2. 在下列各软件中，不属于 NOIP 竞赛（复赛）推荐使用的语言环境有（ ）。

3. 以下断电之后仍能保存数据的有（ ）。

4. Linux 是一种( )。

5. CPU 是( )的简称。

6. 在计算机中，防火墙的作用是（ ）。

7. 在下列关于计算机语言的说法中，不正确的是（ ）。

8. 在下列关于计算机算法的说法中，不正确的是（ ）。

9. 在下列各种排序算法中，不是以“比较”作为主要操作的算法是（ ）。

10. 在编程时（使用任一种高级语言，不一定是 Pascal），如果需要从磁盘文件中输入一个很大的二 维数组（例如 1000*1000 的 double 型数组），按行读（即外层循环是关于行的）与按列读（即外层 循环是关于列的）相比，在输入效率上（ ）。

11. 在 Pascal 语言中，表达式 (21 xor 2)的值是（ ）

12. 在 Pascal 语言中，判断 a 不等于 0 且 b 不等于 0 的正确的条件表达式是（ ）

13. 某个车站呈狭长形，宽度只能容下一台车，并且只有一个出入口。已知某时刻该车站状态为空，从 这一时刻开始的出入记录为：“进，出，进，进，进，出，出，进，进，进，出,出”。假设车辆入站的 顺序为 1，2，3，……，则车辆出站的顺序为（ ）。

14. 高度为 n 的均衡的二叉树是指：如果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为 n-1 的满二叉树。 在这里，树高等于叶结点的最大深度，根结点的深度为 0，如果某个均衡的二叉树共有 2381 个结点， 则该树的树高为（ ）。

15. 与十进制数 1770 对应的八进制数是（ ）。

16. 将 5 个数的序列排序，不论原先的顺序如何，最少都可以通过（ ）次比较，完成从小到大的排序。

17. 设A=B=D=true，C=false，以下逻辑运算表达式值为真的有（ ）。

18. (2010)16 + (32)8的结果是（ ）。

19. 设栈S的初始状态为空，元素a, b, c, d, e 依次入栈，以下出栈序列不可能出现的有（ ）。

20. 已知 6 个结点的二叉树的先根遍历是 1 2 3 4 5 6（数字为结点的编号，以下同），后根遍历是3 2 5 6 4 1，则该二叉树的可能的中根遍历是（ ）

1. （寻找假币） 现有 80 枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使 用不带砝码的天平称重，最少需要称几次，就可以找出假币？你还要指出第 1 次的称重方法。请写出你的 结果：____________。
答案：4 次， 分成 3 组：27，27，26，将前 2 组放到天平上。

2. （取石子游戏） 现有 5 堆石子,石子数依次为 3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取 （每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论 乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：____________________。
答案：有获胜策略(1 分)，第 1 次在第 5 堆中取 32 颗石子(4 分)。

1.

Program ex301;
var
u:array[0..3] of integer;
i,a,b,x,y:integer;
begin
   y:=10;
for i:=0 to 3 do
   read(u[i]);
   a:=(u[0]+u[1]+u[2]+u[3]) div 7;
b:=u[0] div ((u[1]-u[2]) div u[3]);　 
   x:=(u[0]+a+2)-u[(u[3]+3) mod 4];
   if (x>10) then
  y:=y+(b*100-u[3]) div (u[u[0] mod 3]*5)
   else
  y:=y+20+(b*100-u[3]) div (u[u[0] mod 3]*5);
   writeln (x,',',y);
end. {*注：本例中，给定的输入数据可以避免分母为 0 或下标越界。 }
输出：10,10

2.

Program ex302;
 const
  m:array[0..4] of integer=(2,3,5,7,13);
 var
  i,j:integer;
  t: longint;
 begin
for i:=0 to 4 do
   begin
  t:=1;
  for j:=1 to m[i]-1 do
 t:=t*2;
  t:=(t*2-1)*t;
  write (t,' ');
   end;
  writeln;
end.
输出：6 28 496 8128 33550336 

3.

Program ex303; Const
  NN=7; Type
  Arr1=array[0..30] of char;由OIFans.cn收集
var
  s:arr1;
  k,p:integer;
Function fun(s:arr1; a:char;n:integer):integer;
  var
   j:integer;
  begin
   j:=n;
   while (a<s[j])and(j>0) do dec(j);
   fun:=j;
 end;
begin
for k:=1 to NN do
  s[k]:=chr(ord('A')+2*k+1);
  k:=fun(s,'M',NN);
  writeln(k);
end.
输出：5

4.

program ex304;
 var
  x,x2:longint;
procedure digit(n,m:longint);
 var n2:integer;
 begin
   if(m>0) then
  begin
   n2:=n mod 10;
   write(n2:2);
   if(m>1) then  digit(n div 10,m div 10);
   n2:=n mod 10;
   write(n2:2);
  end;
 end;
begin
  writeln('Input a number:');由OIFans.cn收集
  readln(x);
  x2:=1;
  while(x2<x) do  x2:=x2*10;
  x2:=x2 div 10;
  digit(x,x2);
  writeln;　 
end.
输入：9734526
输出：6 2 5 4 3 7 9 9 7 3 4 5 2 6

1. （全排列）下面程序的功能是利用递归方法生成从 1 到 n(n<10)的 n 个数的全部可能的排列（不一 定按升序输出）。例如，输入 3，则应该输出（每行输出 5 个排列）：
123 132 213 231 321
312
程序：

Program ex401; Var
 i,n,k:integer;
a:array[1..10] of integer;
count:longint;  {变量 count 记录不同排列的个数，这里用于控制换行} Procedure    perm(k:integer);
 var j,p,t:integer;
 begin
 if     k=n     then
   begin
  inc(count);
  for p:=1 to k do
 write(a[p]:1);
  write('  ');
  if (     count mod 5=0    ) then writeln;
  exit;
   end;
for j:=k to n do
   begin
 t:=a[k]; a[k]:=a[j]; a[j]:=t;由OIFans.cn收集
perm(k+1)     ;
  t:=a[k];       a[k]:=a[j];a[j]:=t   ;
   end
 end;
begin
  writeln('Entry n:');
  read(n);　 
  count:=0;
for i:=1 to n do a[i]:=i;
perm(1)    ;
end.

2. 由键盘输入一个奇数 P (P<100,000,000)，其个位数字不是 5，求一个整数 S，使 P×S =1111...1 ( 在给定的条件下，解 S 必存在)。要求在屏幕上依次输出以下结果:
（1）S 的全部数字。除最后一行外，每行输出 50 位数字。 （2） 乘积的数字位数。 例 1：输入 p=13，由于 13*8547=111111，则应输出（1）8547，（2）6 例 2：输入 p=147，则输出结果应为（1）755857898715041572184429327286470143613
（2）42，即等式的右端有 42 个 1。
程序：

 program ex402;
var
 p,a,b,c,t,n:longint;
begin
  while (true) do
   begin
writeln ('Input  p, the last digit is  1 or 3 or 7 or 9:');
 readln(p);
if (p mod 2<>0)and(p mod 5<>0) then
break   ; {如果输入的数符合要求，结束循环 }
   end;
   a:=0; n:=0;
   while (a <  p) do
 begin
   a:=a*10+1; inc(n);
 end;
   t:=0;
   repeat
   b:=a div p;
   write(b:1);
   inc(t);
   if (    t mod 50=0  ) then writeln;
   c:=     a-p*b  ;  
   a:=     c*10+1  ;
   inc(n);
   until c<=0;
   dec(n);　 
   writeln; writeln('n=',   n  );
end.