全国第十一届青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题 [2005年]

1. 在字符串“ababacbabcbdecced”中出现次数最多的字母出现了（ ）次。

2. 设全集I = {a, b, c, d, e, f, g, h}，集合A = {a, b, c, d, e, f}，B = {c, d, e}，C = {a, d}，那么集合A∩B-C为（ ）。

3. 和十进制数23的值相等的二进制数是（ ）。

4. 完全二叉树的结点个数为11，则它的叶结点个数为（ ）。

5. 平面上有五个点A(5, 3), B(3, 5), C(2, 1), D(3, 3), E(5, 1)。以这五点作为完全图G 的顶点，每两点之间的直线距离是图G 中对应边的权值。以下哪条边不是图G 的最小生成树中的边（ ）。

6. Intel的首颗16 位处理器是（ ）。

7. 处理器A 每秒处理的指令数是处理器B 的2 倍。某一特定程序P 分别编译为处理器A和处理器B 的指令，编译结果处理器A 的指令数是处理器B 的4 倍。已知程序P 在处理器A 上执行需要1 个小时，那么在输入相同的情况下，程序P 在处理器B 上执行需要（ ）小时。

8. 以下哪个不是计算机的输出设备（ ）。

9. 下列活动中不属于信息学奥赛的系列活动的是（ ）。

10. 以下断电之后仍能保存数据的是（ ）。

11. 以下哪个软件不是即时通信软件（ ）。

12. 下列关于高级语言的说法错误的是（ ）。

13. 下列设备不具有计算功能的是（ ）。

14. 常见的邮件传输服务器使用（ ）协议接收邮件。

15. 下列浏览器中，由微软公司开发的浏览器是（ ）。

16. 一位艺术史学家有20000 幅真彩色图像，每幅图像约占3M空间。如果将这些图像以位图形式保存在CD 光盘上（一张CD 光盘的容量按600M计算），大约需要（ ）张CD光盘。

17. 设A = true，B = false，C = false，D = true，以下逻辑运算表达式值为真的是（ ）。

18. (3725)8 + (B)16的运算结果是（ ）。

19. 二叉树T的宽度优先遍历序列为A B C D E F G H I，已知A是C的父结点，D 是G 的父结点，F 是I 的父结点，树中所有结点的最大深度为3（根结点深度设为0），可知F的父结点是（ ）。

20. 设栈S的初始状态为空，元素a, b, c, d, e, f, g依次入栈，以下出栈序列不可能出现的是（ ）。

1. 将数组{32, 74, 25, 53, 28, 43, 86, 47}中的元素按从小到大的顺序排列，每次可以交换任 意两个元素，最少需要交换次。
答案：5

2. 有3 个课外小组：物理组，化学组和生物组。今有张、王、李、赵、陈5 名同学，已知张、王为物理组成员，张、李、赵为化学组成员，李、赵、陈为生物组成员。如果要在3 个小组中分别选出3 位组长，一位同学最多只能担任一个小组的组长，共有种选择方案。
答案：11

1.

var
a, b : integer;
begin
read(a);
b := (a * (a * a)) + 1;
if b mod 3 = 0 then b := b div 3;
if b mod 5 = 0 then b := b div 5;
if b mod 7 = 0 then b := b div 7;
if b mod 9 = 0 then b := b div 9;
if b mod 11 = 0 then b := b div 11;
if b mod 13 = 0 then b := b div 13;
if b mod 15 = 0 then b := b div 15;
writeln((100 * a - b) div 2);
end.
输入：10

输出：499

2.

var
str : string;
i : integer;
begin
str := 'Today-is-terrible!';
for i := 7 to 11 do
if str = '-' then str[i - 1] := 'x';
for i := 13 downto 1 do
if str = 't' then str[i + 1] := 'e';
writeln(str);
end.

输出：Today-ix-terrible!

3.

var
a, b, c, p, q : integer;
r : array[0..2] of integer;
begin
read(a, b, c);
p := a div b div c;
q := b - c + a + p;
r[0] := a * p div q * q;
r[1] := r[0] * (r[0] - 300);
if (3 * q - p mod 3 <= r[0]) and (r[2] = r[2]) then
r[1] := r[r[0] div p mod 2]
else r[1] := q mod p;
writeln(r[0] - r[1]);
end.
输入：100 7 3
输出：-7452

4.

var
str : string;
len, i, j : integer;
nchr : array [0..25] of integer;
mmin : char;
begin
mmin := 'z';
readln(str); len := length(str);
i := len;
while i >= 2 do begin
if str[i - 1] < str then break; dec(i);
end;
if i = 1 then begin
writeln('No result!'); exit;
end;
for j := 1 to i - 2 do write(str[j]);
fillchar(nchr, sizeof(nchr), 0);
for j := i to len do begin
if (str[j] > str[i - 1]) and (str[j] < mmin) then
mmin := str[j];
inc(nchr[ord(str[j]) - ord('a')]);
end;
dec(nchr[ord(mmin) - ord('a')]);
inc(nchr[ord(str[i - 1]) - ord('a')]);
write(mmin);
for i := 0 to 25 do
for j := 1 to nchr do
write(chr(i + ord('a')));
writeln;
end.
输入：zzyzcccbbbaaa
输出：zzzaaabbbcccy

1. 判断质数
题目描述:
给出一个正整数，判断这个数是否是质数。
输入:
一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10000)。
输出:
如果n是质数，输出”YES”；否则，输出”NO”。
输入样例:
10
输出样例:
NO
程序：

var
n,i : integer;
begin
read(n);
if n = 2 then writeln( 'YES' )
else if ( n=1 ) or (n mod 2 = 0) then writeln('NO')
else begin
i := 3;
while i * i <= n do begin
if n mod i=0 then begin
writeln('NO'); exit;
end;
i := i + 2;
end;
writeln('YES');
end;
end.

2. 木材加工
题目描述:
木材厂有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头（木头有可能有
剩余），需要得到的小段的数目是给定的。当然，我们希望得到的小段越长越好，你的任务
是计算能够得到的小段木头的最大长度。木头长度的单位是cm。原木的长度都是正整数，
我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。
输入:
第一行是两个正整数N和K(1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ K ≤ 10000)，N是原木的数目，
K是需要得到的小段的数目。
接下来的N行，每行有一个1到10000之间的正整数，表示一根原木的长度。
输出:
输出能够切割得到的小段的最大长度。如果连1cm长的小段都切不出来，输出”0”。
输入样例:
3 7
232
124
456
输出样例:
114
程序：

var
n, k : integer;
len : array [1..10000] of integer;
i, left, right, mid : integer;
function isok(t : integer) : boolean;
var
num, i : integer;
begin
num := 0;
for i := 1 to n do begin
if num >= k then break;
num := num+len[i] div t ;
end;
if num>=k then isok := true
else isok := false;
end;
begin
readln(n, k);
right := 0;
for i := 1 to n do begin
readln(len);
if right < len then right := len;
end;
inc(right); left:=0 ;
while left+1 < right do begin
mid := (left + right) div 2;
if not isok(mid) then right := mid
else left := mid;
end;
writeln(left);
end.