绍兴市上虞区中小学生编程比赛

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一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分。每题有且仅有一个正确选项。)

1. 下面四个数中，值与其他三个不同的是( )。

A.(1110110)2
B.(166)8
C.(76)16
D.(116)10

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2. 如果树根算第1层，那么一棵n层的满二叉树有( ) 个非叶子结点。

A.$2^{n+1}-2^n-1$
B.$2^{n-1}$
C.$2^n-2^{n-1}-1$
D.$2^{n-1}+1$

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3. 30000 以内，与30000 互质的正整数有( ) 个。

A.8000
B.4000
C.6000
D.10000

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4. 如果一棵二叉树的中序遍历是BAC,那么它的先序遍历不可能是( )。

A.ABC
B.CBA
C.ACB
D.BAC

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5. 十进制算术表达式:11x128+3x32+7, 运算结果用二进制表示为( )。

A.10111100111
B.10110100101
C.11111110101
D.10111000111

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6. 在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为( ) 引发错误。

A.系统分配的链表空间溢出
B.系统分配的堆空间溢出
C.系统分配的队列空间溢出
D.系统分配的栈空间溢出

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7. FTP可以用于( )。

A.远程传输文件
B.网上聊天
C.浏览网页
D.发送电子邮件

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8. 有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有( )种放法。

A.7
B.8
C.21
D.37

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9. 以下不是存储设备的是( )。

A.光盘
B.鼠标
C.磁盘
D.固态硬盘

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10. 设A=B=false, C=D=true, 以下逻辑运算表达式值为真的有( )。

A.¬((A∨D)∧(C∧D)∨B)
B.A∨(B∨(C∧D))
C.A∧((B∧C∧D)∧D)
D.(A∨(D∨C))∧B

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11. 如果在某个进制下等式13*13=171 成立，那么在该进制下 12*12= ( )。

A.140
B.144
C.AE
D.148

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12. 以下哪个排序不是稳定的排序( )。

A.冒泡排序
B.归并排序
C.快速排序
D.基数排序

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13. 若字符串S="abcabcbc",其本质不同非空子串的个数是( )。

A.27
B.25
C.30
D.36

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14. 定义给一个长度为n的排列a进行一轮冒泡排序指从1到n-1 枚举i，如果$a_i>a_{i+1}$就交换$a_i 和 a_{i+1}$。已知排列a=(3,2,1,4,5)是由另一个排列b经过2轮冒泡排序后得到的排列，那么一共有( ) 个满足条件的排列b。

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15. 表达式a*(b+c)*d的后缀形式是( )。

A.abcd*+*
B.a*bc+*d
C.abc+*d*
D.b+c*a*d

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二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；除特殊说明外，判断题1.5分,选择题3分,共计40分)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() 

{

	unsigned long long x,y,z;

	cin>>x>>y>>z;

	for (int i=1; i<=5; i++) x++;

	x*=y;

	z=x+z;

	x=x+z;

	cout<<x<<endl;

}

判断题

1) 将第7行的for语句改为X+=5;输出不变。( )

2) 输入的y可以为0。( )

3) 若输入的数均为正整数，并且输入的z是奇数，那么输出的数可能为偶数。( )

4) 程序输出的结果可能会为负数。( )

选择题

5) 若输入为3 2 5,那么输出的数等于( )。

6) 若输入为-6 1 3,那么输出的数等于( )。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, a[100000], f[100000], ans=1;

int main()

{

	cin>>n;

	for (int i=1; i<=n; i++)

		cin>>a[i];

	for (int i=1; i<=n; i++)

	{

		f[i]=1;

		for (int j=1; j<i; j++)

			if (a[j]<a[i]) f[i]=f[j]+1;

		ans=max(ans,f[i]);

	}

	cout<<ans<<endl;

}

判断题

1) 输入的n可以为100000。 ( )

2) 若输入的n>=0，输出的ans一定<=n。( )

3) 输入的n不能<0,否则- -定会发生运行错误。( )

选择题

4) 若输入的n为正整数，输入的$a_i$满足$a_i<a_(i+1) (1\leq i \leq n-1)$,那么输出的答案为( )。

5) 若输入的n为6,输入的a为{1,4,3,6,2,7}, 那么输出为( )。

6) (4分)当输入的a为一个长度5的排列时，有( )种情况输出的值为3。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[105],n,x,ans=0;

int main ()

{

	cin>>n;

	for (int i=1; i<=n; i++)

	{

		cin>>x;

		a[x]++;

	}

	for (int i=0; i<=100; i++)

	{

		ans+=a[i]%2;

		a[i+1]+=a[i]/2;

	}

	cout<<ans<<endl ;

	return 0;

}

假设输入的n是不超过20的正整数，x是不超过100非负整数，完成下面的判断题和单选题:

判断题

1) 该算法的输出可能大于n。( )

2) 当n=59时，存在一种输入，使得输出的ans为1。 ( )

3) 当n=60时，存在一种输入，使得输出的ans为1。 ( )

选择题

4) 若输入为5 1 1 2 3 3,则输出为()。

5) 若输入的n 等于35，接下来的输入全为0，则输出为( )。

6) 若输入的n等于15，接下来的输入全为98，则输出为( )。

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三、程序完善题（单选题，每小题3分，共计30分)

1. (波浪数)我们将一类正整数称为“波浪数”，它的每个数位上的数都大于或小于两边数位上的
数。例如，32570, 102, 747, 20和3都是波浪数:而123, 1000 和2212不是波浪数。
给你一个5位数n,请你找到最小的比n大的波浪数。输入保证$10000 \leq n \leq 99999$。提示:
枚举每个5位波浪数和6位波浪数来找到答案。
试补全程序。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;

int main()

{

	int ans=___(1)___;

	cin>>n;

	for (int i=1; i<=9; i++)

	for (int j=0; j<=9; j++)

		if (j!=i)

		for (int ka((i<j)?0: ___(2)___); k<=((i<j)?___(3)___:9); k++)

		for (int x*=((j<k)?0:k); x<=((j<k)?k:9); x++)

			if (x!=k)

			for (int y=0; y<=9; y++)

				if (y!=x&&k<x!=x<y)

				{

					int v=___(4)___;

					if (v>n)

						ans=min(ans,v);

				}

	for (int i=1; i<=9; i++)

	for (int j=0; j<=9; j++)

		if (j!=i)

		for (int k((i<j)?:j); k<=((i<j)?j:9); k++)

		if (k!=j)

		for (int x=((j<k)?0:k); x<=((j<k)?k:9); x++)

			if (x!=k)

			for (int y=0; y<=9; y++)

				if (y!=x&&k<x!=x<y)

				for (int p=0; p<=9; p++)

					if (p!=y&&x<y!=y<p)

					{

						int v=___(5)___;

						if (v>n)

							ans=min(ans,v);

					}

	cout<<ans<<endl;

}

选择题

1) ⑴处应填( )。

2) ⑵处应填( )。

3) ⑶处应填( )。

4) ⑷处应填( )。

5) ⑸处应填( )。

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2. (列队)有n个人排成一排，第i个人的体力为ai,你只能挑选出一段连续的人让他们出列去跑操。因为你不敢选一些体力太差的人去跑，担心他们太累，所以你选的人的体力值不能小于X。可是你希望每次能多选一些人去跑操，你需要求出至少能够选y个人去跑操时x的最大值。
如果始终都不能选出y个人，输出-1。

输入的第一行是两个正整数n和y ($ 1 \leq n \leq 10^5 ,1 \leq y \leq 10^5$)。
输入的第二行是n个正整数$a_i (1\leq a_i\leq 2 \times 10^9)$。
提示:使用二分答案解决这个问题，二分答案为x，判断是否至少能够选出y个人。
试补全程序。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,y,a[100005];

int chk(int x)

{

    int ans=0;

    int tot=0;

    for (int i=1; i<=___(1)___; i++)

	{

        if (a[i]>=x) tot++;

        else

		{

            ___(2)___;

        }

        ans=max(ans,tot);

    }

    return ans>=y;

}

int main()

{	

	cin>>n>y;

	for (int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

	int ans=___(3)___;

	int l=1, r=200000000;

	while (___(4)___)

	{

	    int mid=___(5)___;

	    if (chk(mid))

	    {

	    	ans=mid;

	    	l=mid+1;

		}else

	    	r=mid-1;

	}

	cout<<ans<<endl;

}

选择题