第 1 题 以下不属于面向对象程序设计语言的是（）。

第 2 题 以下奖项与计算机领域最相关的是（）。

第 3 题 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。

第 4 题 以比较作为基本运算，在N个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为 （）。

第 5 题 对于入栈顺序为a,b,c,d,e的序列，下列（）不是合法的出栈序列。

第 6 题 对于有n个顶点、m条边的无向连通图（m>n),需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。

第 7 题 二进制数101.11对应的十进制数是（）。

第 8 题 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为1。请问高度为5的完全二叉树有（）种不同的形态？

第 9 题 表达式a*(b+c)*d的后缀表达式为（），其中“*”和“+”是运算符。

第 10 题 6个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（）种。

第 11 题 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略。

第 12 题 由1, 1, 2, 2, 3这五个数字组成不同的三位数有（）种。

第 13 题 考虑如下递归算法 solve (n) if n<=1 return 1 else if n> =5 return n*solve(n-2) else return n*solve (n-1) 则调用solve(7)得到的返回结果为（）。

第 14 题 以a为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则b、c、d、e四个点中有可能作 为最后一个遍历到的点的个数为（）。

第 15 题 有四个人要从A点坐一条船过河到B点，船一开始在A点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为1, 2, 4, 8,且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到B点（包括从B点把船开回A点的时间）。

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 16 题

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int a [1000] ;

int f (int x)
{
	int ret=0;
	for (; x; x&=x-1) ret++;
	return ret;
}

int g (int x)
{
	return x & -x ;
}

int main ()
{
	cin>>n;
	for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=0; i < n; i++)
		cout<<f(a[i])+g(a[i]))<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}

第 16 题 输入的n等于1001时，程序不会发生下标越界。（）

第 17 题 输入的a[i]必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（）

第 18 题 当输入为“5 2 11 916 10”时，输出为“3 43 17 5”。（）

第 19 题 当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（）

第 20 题 将源代码中g函数的定义（13-16行）移到main函数的后面，程序可以正常编译运行。（）

第 21 题 当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（）。

第 23 题

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

char base[64] ;
char table[256] ;

void init ()
{
	for (int i=0; i<26; i++)base[i]='A'+i;
	for (int i=0; i<26; i++)base[26 +i]='a'+i;
	for (int i=0; i<10; i++)base[52+i]='0'+i;
	base [62] = '+', base[63] ='/';

	for (int i =0; i<256; i++)table[i]=0xff;
	for (int i =0; i <64; i++) table[base[i]]=i;
	table['='] =0;
}

string decode (string str)
{
	string ret;
	int i;
	for (i=0; i < str.size(); i +=4){
		ret +=table[str [1]] <<2|table[str[1+1]]>> 4;
		if (str[i+2] !='=')
			ret += (table[str[i+1] ] &0x0f) <<4|table[str[i+2]] >> 2;
		if (str [i+3] !='=')
			ret += table[str[i+2] ] << 6 | table[str[i+3]];
	}
	return ret;
}

int main ()
{
	init () ;
	cout<<(int)table[0])<<endl;

	string str;
	cin>>str;
	cout<<decode (str) <<endl;
	return 0;
}

第 23 题 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“-”构成的字符串。（）

第 24 题 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（）

第 25 题 输出的第一行为“-1”。

第 26 题 设输入字符串长度为n, decode函数的时间复杂度为（）

第 27 题 当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（）。

第 28 题 (3.5分) 当输入为“Y2NmIDIWMjE=”时，输出的第二行为（）。

第 30 题

#include <iostream>
using namespace std;

const int n=100000;
const int N=n+1;

int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N] ;
int f[N], g[N] ;

void init ()
{
	f[1]=g[1]=1;
	for (int i=2; i <= n; i++)	{
		if (!a[i] )		{
			b[m++] =i;
			c[i] =1,f[i]=2;
			d[i] =1,g[i] =i+1;
		}
		for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++)	{
			int k=b[j] ;
			a[i*k] =1;
			if (i%k==0)	{
				c[i*k] =c[i] +1;
				f[i*k] =f[i] /c[i*k] * (c[i*k]+1) ;
				d[i*k] =d[i] ;
				g[i*k] =g[i] *k+d[i] ;
				break;
			}
			else {
				c[i*k] =1;
				f[i*k] =2*f[i] ;
				d[i*k] =g[i] ;
				g[i*k] =g[i] * (k+1) ;
			}
		}
	}
}

int main ()
{
	init () ;

	int x;
	cin>>x;
	cout<<f[x]<<" "<<g[x]<<endl ;
	return 0;
}

假设输入的x是不超过1000的自然数，完成下面的判断题和单选题：

第 30 题 若输入不为“1”，把第12行删去不会影响输出的结果。( )

第 31 题 (2分) 第24行的“f[i]/c[i*k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。（）

第 32 题 (2分) 在执行完init()后，f数组不是单调递增的，但g数组是单调递增的。( )

第 33 题 init函数的时间复杂度为（）。

第 34 题 在执行完 init()后，f[1],f[2],f[3].....f[100]中有（）个等于2。

第 35 题 (4分) 当输入为“1000”时，输出为（ ）。

三、编程题（每题 25 分，共 50 分）

第 37 题 (Josephus 问题) 有n个人围成一个圈，依次标号0至n-1.从0号开始，依次 0, 1, 0, 1,...交替报数，报到1的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。 试补全模拟程序。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN =1000000;

int F[MAXN];
int main() {
	int n;
	cin >>n;
	int i = 0,p = 0, c = 0;
	while (___(1)___) {
		if(F[i] == 0 ) {
			if(___(2)___) {
				F[i] = 1;
				___(3)___;
			}
		   ___(4)___;
		}
		___(5)___;
	}
	int ans = -1;
	for (i =0 ; i < n; i++)
		if (F[i] == 0)
			ans = i;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

第 37 题 ⑴处应填( )。

第 38 题 ⑵处应填( )。

第 39 题 ⑶处应填( )。

第 40 题 ⑷处应填( )。

第 41 题 ⑸处应填( )。

第 43 题 (矩形计数）平面上有n个关键点，求有多少个四条边都和x轴或者y轴平行的矩形， 满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。 试补全枚举算法。

#include <iostream>

using namespace std;

struct point {
	int x, y, id;
};

bool equals(point a, point b) {
	return a.x == b.x && a.y == b.y;
}

bool cmp(point a, point b) {
	return ___(1)___;
}

void sort(point A[], int n) {
	for(int i=0; i<n; i++)
		for(int j=1; j<n; j++)
			if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
				point t = A[j];
				A[j] = A[j - 1];
				A[j-1]=t;
			}
}

int unique(point A[], int n) {
	int t=0;
	for(int i=0; i<n; i++)
		if (___(2)___)
			A[t++] = A[i];
	return t;
}

bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {
	point p;
	p.x = x;
	p.y =y;
	p.id = n;
	int a=0,b=n-1;
	while(a<b) {
		int mid = ___(3)___;
		if (___(4)___)
			a=mid+1;
		else
			b = mid;
	}
	return equals(A[a], p);
}

const int MAXN = 1000;
point A[MAXN];

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin >> A[i].x >> A[i].y;
		A[i].id = i;
	}
	sort(A, n);
	n = unique(A, n);
	int ans = 0;
	for(int i=0; i<n; i++)
		for(int j=0; j<n; j++)
			if ( ___(5)___ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
				ans++;
			}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

第 43 题 ⑴处应填( )。

第 44 题 ⑵处应填( )。

第 45 题 ⑶处应填( )。

第 46 题 ⑷处应填( )。

第 47 题 ⑸处应填( )。