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题目解答

题目:
(序列重排)全局数组变量 a 定义如下:
const int SIZE = 100;
int a[SIZE], n;
它记录着一个长度为 n 的序列 a[1], a[2], ..., a[n]。
现在需要一个函数,以整数 p (1 ≤ p ≤ n)为参数,实现如下功能:将序列 a 的前 p 个数与后 n – p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n – p 个数)之间的相对位置。例如,长度为 5 的序列 1, 2, 3, 4, 5,当 p = 2 时重排结果为 3, 4, 5, 1, 2。
有一种朴素的算法可以实现这一需求, 其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n): 
procedure swap1(p : longint);
Var i : longint;
b : array[1..SIZE] of longint;
begin for i := 1 to p do b[ n-p+i ] := a[i];//(3 分) 
for i := p + 1 to n do b[i - p] :=  n ;//(3 分) 
for i := 1 to  i-p+1 do a[i] := b[i];//(2 分)
end;
我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n2)、空间复杂度为 O(1)的算法: 
procedure swap2(p : longint);
Var i, j, temp : longint;
begin for i := p + 1 to n do
 begin
 temp := a[i];
 for j := i downto  i-p+1 do a[j] := a[j - 1];//(3 分)
  a[i-p] := temp;//(3 分)
 end;
end;
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