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题目解答

题目:
(子集划分)将n个数(1,2,…,n)划分成r个子集。每个数都恰好属于一个子集,任何两个不同的子集没有共同的数,也没有空集。将不同划分方法的总数记为S(n,r)。例如,S(4,2)=7,这7种不同的划分方法依次为{(1),(234)},{(2),(134)},{(3),(124)},{(4),(123)},{(12),(34)},{(13),(24)},{(14),(23)}。当n=6,r=3时,S(6,3)=______________。
(提示:先固定一个数,对于其余的5个数考虑S(5,3)与S(5,2),再分这两种情况对原固定的数进行分析。)
答案:90
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