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题目解答

题目:
[问题描述] 一个正整数(非素数)可表示成它的因子(1与其本身除外)的乘积。
例如:12有因子2,3,4,6,所以可表示为:
12=2*2*3=4*3=2*6
给出任一个正整数N,求出它所有的因子乘积的表达式(交换律得出的不同式子算同一种)。

[算法说明] 读入一个整数N,首先求出它的所有的因子以及每个因子可能的次数。
例如:整数48:
因子:2 3 4 6 8 12 16 24
次数:4 1 2 1 1 1 1 1
将上面的结果存入数组A:ARRAY[0..20,1..2]中。其中:A[?,1]表示因子;A[?,2]表示次数。
然后用简单回溯的方法求出所有可能的表示。
数组B[0..20]记录取数情况;C:ARRAY[0..20]工作单元。
[程序清单]
      program exp4(input,output);
                  var a          : array[0..20,1..2] of integer;
                     c,b         : array[0..20] of integer;
                     n,m,I,j,s,k,l  : integer;
                Begin
                  WRITELN;readln(n);
                   for i:=1 to 20 do a[i,1]:=0;
                        a[0,1]:=1   ;  a[0..2]:=1; j:=0;  
                   for i:=2 to n-1 do
                         begin
                           s:=0; m:=n;
                           while(m<>0) and (m mod i=0) do
                           begin
                              m:=m div i;
                                  S:=S+1    ;
                           end;
                           if     S>0     then begin
                                               j:=j+1;      a[J,1]:=i ;
                                               a[j,2]:=  S  ;
                                             end
                         end;

                 for i:=0 to j do b[i]:=0;
                    whil b[0]=0 do
                      begin
                        k:=j;
                        while   b[k]:=a[k,2]   do k:=k-1;
                        b[k]:=b[k]+1;
                        for L:=  K+1 TO J   do b[L]:=0;
                        s:=1;
                        for i:=1 to j do
                           if b[i]<>0 then for L:=1 to b[i] do
                                            S:=S*a[i,1]    ;
                        if s=n then begin
                                   for i:=1 to j do c[i]:=b[i];
                                    WRITE(‘(‘); M:=1;
                                    for i:=1 to j do
                                      while(c[i]>0) and (M<>N) do
                                      begin
                                         M:=M?A[i.1];
                                         if M=N then write(a[i,j])
                                            else begin
                                                 write(A[i,1],’?’); 
                                                 c[i]:=c[i]-1;
                                                end;
                                       end;
                                    writeln(‘)’);
                                 end
                      end
               End.
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