一个将角编了号的正三角形可以绕着外心O（中心）逆时针旋转1200，如下图所示：

如果将这一旋转用字母a 来表示，看作运算对象，同时用aa或a^2表示旋转120°后再旋转120° ，也就是说将连续运动看作乘法运算，那么三角形状态（可简称为元素）即可与运动表达式关联起来，请回答：
① 如果将图一的原始三角形连续旋转120°N次，简单地表示为a^n （N为任意自然数），试求an 的值（指三角形旋转后的结果状态）；
②　如果将下面的旋转看作是a的逆元素，记为a-1 ，则有a^-1 = a^2
试求：a^-n

答案： a ,当n MOD 3=1 时； a2,当n MOD 3=1 时；
a2,当n MOD 3=2 时； a ,当n MOD 3=2 时；
a3,当n MOD 3=0 时； a3,当n MOD 3=0 时；