（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列的三种操作，分别为：

1）FILL(i)：用水龙头将容器 i（i∈{1,2}）灌满水；

2）DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；

3）POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要么容器 i 被清空）。

求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且 c≤max{a,b}。

试补全程序。

#include <bits/stdc++.h>


using namespace std;


const int N = 110;





int f[N][N];


int ans;


int a, b, c;


int init;





int dfs(int x, int y) {


    if (f[x][y] != init)


        return f[x][y];


    if (x == c || y == c)


        return f[x][y] = 0;


    f[x][y] = init - 1;


    f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1);


    f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1);


    f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1);


    f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1);


    int t = min(a - x, y);


    f[x][y] = min(f[x][y], __(1)__ );


    t = min(x, b - y);


    f[x][y] = min(f[x][y], __(2)__ );


    return f[x][y];


}





void go(int x, int y) {


    if ( __(3)__)


        return;    


    if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) {


        cout << "FILL(1)" << endl;


        go(a, y);


    } else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) {


        cout << "FILL(2)" << endl;


        go(x, b);


    } else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) {


        cout << "DROP(1)" << endl;


        go(0, y);


    } else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) {


        cout << "DROP(2)" << endl;


        go(x, 0);


    } else {


        int t = min(a - x, y);


        if (f[x][y] ==  __(4)__) {


            cout << "POUR(2,1)" << endl;


            go(x + t, y - t);


        } else {


            t = min(x, b - y);


            if (f[x][y] ==  __(5)__) {


                cout << "POUR(1,2)" << endl;


                go(x - t, y + t);


            } else


                assert(0);


        }


    }


}





int main() {


    cin >> a >> b >> c;


    ans = 1 << 30;


    memset(f, 127, sizeof f);


    init = **f;


    if ((ans = dfs(0, 0)) == init - 1)


        cout << "impossible";


    else {


        cout << ans << endl;


        go(0, 0);


    }


}

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