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题目解答

题目：
方程 a*b = (a or b) * (a and b)，在 a,b 都取 [0, 31] 中的整数时，共有_____组解。（*表示乘法；or 表示按位或运算；and 表示按位与运算）
答案：454
考点： 0
分析：
解答： 介绍一个结论：a and b≤min(a,b)≤max(a,b)≤a or b < 2 max(a,b)

最后一个小于号可能不太理解，因为乘以一个2一定要进位，a or b一定是不会进位的。前面的不等号很好理解

那么对答案的贡献形式一定是{a and b=min(a,b)  a or b=max(a,b)。那么最小值的二进制一定是最大值的二进制的子集。枚举所有二进制可能的位数，由于要删去a=b的重复情况，那么答案为2×( ∑(i=0,5)Ci5×2^i)-32=454
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