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题目解答

题目：
若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2，则随着i的增大，f[i]将接近与( )。
  • A.1/2
  • B.2/3
  • C.(sqrt(5)-1)/2
  • D.1
考点： 0
分析：
解答： f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2

f[n+1] + 1/2*f[n]=f[n]+ 1/2*f[n-1]=...=f[1]+1/2*f[0]=1
f[n+1]-2/3=-1/2(f[n]-2/3)


f[n+1]-2/3     1
------------ = - --
f[n]-2/3         2


f[n]-2/3= -2/3 * (-1/2)^(n-1)

当n-->+∞； f[n]-2/3=0 即f[n]=2/3
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