(交通中断)有一个小国家,国家内有n座城市和m条双向的道路,每条道路连接着两座不同的城市。其中1号城市为国家的首都。由于地震频繁可能导致某一个城市与外界交通全部中断。这个国家的首脑想知道,如果只有第i(i>1)个城市因地震而导致交通中断时,首都到多少个城市的最短路径长度会发生改变。如果因为无法通过第i个城市而导致从首都出发无法到达某个城市,也认为到达该城市的最短路径长度改变。
对于每一个城市i,假定只有第i个城市与外界交通中断,输出有多少个城市会因此导致到首都的最短路径长度改变。
我们采用邻接表的方式存储图的信息,其中head[x]表示顶点x的第一条边的编号,next[i]表示第i条边的下一条边的编号,point[i]表示第i条边的终点,weight[i]表示第i条边的长度。(第一空2分,其余3分)
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAXN 6000
#define MAXM 100000
#define infinity 2147483647
int head[MAXN], next[MAXM], point[MAXM], weight[MAXM];
int queue[MAXN], dist[MAXN], visit[MAXN];
int n, m, x, y, z, total = 0, answer;
void link(int x,int y,int z) {
total++;
next[total] = head[x];
head[x] = total;
point[total] = y;
weight[total] = z;
total++;
next[total] = head[y];
head[y] = total;
point[total] = x;
weight[total] = z;
}
int main() {
int i, j, s, t;
cin >> n >> m;
for (i = 1; i <= m; i++) {
cin >> x >> y >> z;
link(x, y, z);
}
for (i = 1; i <= n; i++) dist[i] = infinity;
dist[1]=0 ;
queue[1] = 1;
visit[1] = 1;
s = 1;
t = 1;
// 使用SPFA求出第一个点到其余各点的最短路长度 while (s <= t) {
x = queue[s % MAXN];
j = head[x];
while (j != 0) {
if ( dist[x]+weight[j]<dist[point[j]] ) {
dist[point[j]] = dist[x] + weight[j];
if (visit[point[j]] == 0) {
t++;
queue[t % MAXN] = point[j];
visit[point[j]] = 1;
}
}
j = next[j];
}
visit[x]=0 ;
s++;
}
for (i = 2; i <= n; i++) {
queue[1] = 1;
memset(visit, 0, sizeof(visit));
visit[1] = 1;
s = 1;
t = 1;
while (s <= t) { // 判断最短路长度是否不变
x = queue[s];
j = head[x];
while (j != 0) {
if (point[j] != i && dist[x]+weight[j]==dist[point[j]]
&& visit[point[j]] == 0) {
visit[point[j]]=1 ;
t++;
queue[t] = point[j];
}
j = next[j];
}
s++;
}
answer = 0;
for (j = 1; j <= n; j++)
answer += 1 - visit[j];
cout << i << ":" << answer - 1 << endl;
}
return 0;
}