| 解答： |
题目要求的是不能被整除的数,但仔细想想并没有什么好的求法。于是转换思想,我们可以先求能被整除的数。区间内能被4整除的数有503个,能被5整除的数有403个,能被6整除的数有335个,难道只是把这几个数加起来吗？并不是的,我们还要减去能被4和5、4和6、5和6的最小公倍数整除的数,因为这些数被算了两遍。区间内能被20整除的数有100个,能被12整除的数有167个,能被30整除的有67个,我们将这些数减去之后还不行,因为答案中4、5、6的最小公倍数都被减去了,所以还要加上区间中能被60整除的数。求出结果是503+403+335-100-67-167+33=940个,这样求出来的是能被整除的数,
所以答案是2015-940=1075个。 |