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解析：初赛常考的哈夫曼编码。
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。
哈夫曼树的构造方法：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
哈夫曼编码是一种很犀利的编码，把使用频率高的编为短一点的编码，使用频率低的长一点。一般方法是建一棵哈弗曼树，然后左子树为0右子树为1，从上到下的一条路为这个叶子结点的编码。把所有东西放到一个集合F中，在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。 从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。这样，从这题来看，先弄300和400的两个，变成一个根为700的树。然后现在就有600,700,700，选600和其中一个700再做一颗树。这样就会有两种情况，“也”可能是2位也可能是3位，所以选BC。 |