(格雷码 Gray Code) Gray Code是一种二进制编码,编码顺序与相应的十进制数的大小不一致。其特点是,对于两个相邻的十进制数,对应的两个格雷码只有一个二进制位不同。另外,最大数与最小数间也仅有一个二进制位不同,以4位二进制数为例,编码如下:
十进制数 格雷码 十进制数 格雷码
0 0000 8 1100
1 0001 9 1101
2 0011 10 1111
3 0010 11 1110
4 0110 12 1010
5 0111 13 1011
6 0101 14 1001
7 0100 15 1000
如果把每个二进制的位看做一个开关,则将一个数变为相邻的另一个数,只须改动一个开关。因此,格雷码广泛用于信号处理、数-模转换等领域。
下面程序的任务是:由键盘输入二进制的位数n(n<16),再输入一个十进制数m(0≤m<2n),然后输出对应于m的格雷码(共n位,用数组gr[ ]存放)
program s501;
var bound,m,n,i,j,b,p:integer;
gr:array[0..14]of integer;
begin
bound:=1;
writeln('input n,m');
readln(n,m);
for i:=1 to n do bound:= bound*2 ;
if (m<0)or(m>=bound) then
begin
writeln('Data error!');
exit ;
end;
b:=1;
for i:=1 to n do
begin
p:=0; b:=b*2;
for j:=0 to m do
if ( (j mod b-(b div 2))=0 ) then
p:=1-p;
gr:=p;
end;
for i:=n downto 1 do
write(gr);
writeln;
end.