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题目解答

题目:
已知一个数列U1,U2,U3,…,UN,… 往往可以找到一个最小的K值和K个数a1,a2,…,an使得数列从某项开始都满足:
U(N+K)=a1U(N+K-1)+a2U(N+K-2)+……+akU(N) (A)
例如对斐波拉契数列1,1,2,3,5,…可以发现:当K=2,a1 =1,a2 =1时,从第3项起(即N>=1)都满足U(n+2) =U(n+1)+U(n)。试对数列1^3,2^3,3^3,…,n^3,…求K和a1,a2, …,aK使得(A)式成立。 {8%}
答案:当K=4,a1,a2,a3...为a1=4,a2=6,a3=4,a4=-1,对列(A)成立。
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