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题目解答

题目:
有若干堆硬币,甲乙二人参加游戏,游戏规则如下:
(1)由甲开始,二人轮流取硬币,每次取时只能从某一堆中取若干个硬币,可以把该堆硬币全部取完,最少可以只取一个硬币,但不能不取硬币。
(2)最后取完最后一个硬币的人为胜者。
比如一开始有二堆硬币,第一堆1枚,第二堆2枚,有几种取法:
(1)甲取第一堆1枚,乙取第二堆1枚,甲取第二堆1枚,甲获胜!
(2)甲取第一堆1枚,乙取第二堆2枚,乙获胜!
(3)甲取第二堆1枚,乙取第一堆1枚,甲取第二堆1枚,甲获胜!
(4)甲取第二堆1枚,乙取第二堆1枚,甲取第一堆1枚,甲获胜!
(5)甲取第二堆2枚,乙取第一堆1枚,乙获胜!
显然,当甲先取第二堆1枚时,甲能获胜!当甲采取其它取法时,当乙取对时,甲会失败的。但如果一开始二堆硬币数都为2枚,则甲无论在哪一堆中取多少个,乙可以在另外一堆中取同样多个,乙获胜,甲失败。
现在有三堆硬币,第1堆有2枚硬币,第2堆有4枚硬币,第3堆有5枚硬币。问甲先取,在大家都使用最佳方法的情况下,甲能否获胜?如果甲能获胜,请写出第一次在第几堆取多少枚硬币才能获胜?如果不能获胜,则只要写上“No”。
答案:第1堆取1枚
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